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わんみん | 高専生・大学生のための数学解説

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現役東大生による「わかるを楽しむ、わかるをできるに。」するためのYouTube & オンライン講座。 主に理系の単元を中心に動画をUPしています。 編入対策の動画もたくさんアップしています！！

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「行列の正則条件５つ答えよ」
保存則 (@noether1915) profile picture保存則@noether19158h
ほんまごめん、行列式の値がゼロではない
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編入受験生、まずはこの問題を解いてみてください。
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編入受験生、まずはこの問題を解いてみてください。

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最小二乗法はなぜ生まれ、何が画期的だったのか
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最小二乗法はなぜ生まれ、何が画期的だったのか

最小二乗法はなぜ生まれ、何が画期的だったのか

最小二乗法の歴史と、そのアイデアの画期性を解説しました。【主要参考文献】- 『ガウスの《数学日記》』(カール・フリードリヒ・ガウ...

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今日の「知っておくと便利な定理』」 Popoviciuの分散不等式 確率変数が取りうる最小値と最大値だけで、分散の上限が分かります。
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Popoviciu's inequality on variances - Wikipedia

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オイラーの公式を行列に拡張してみた。 youtu.be/4dU216_VqZ0
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今日の「知っておくと便利な定理」 Barbierの定理 円でなくても、どの方向から測っても同じ幅なら、周長は必ず π×幅 で決まります。
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Barbier's theorem — Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Barbie…
Barbier's theorem - Wikipedia

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わんみんのチャンネル登録者数が2万人を突破しました🎉🎉 いつも見てくださり、本当にありがとうございます🙇 今後も、たくさんのコンテンツをアップロードしていきます！　よろしくお願いします！！
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今日の『知っておくと便利な定理』 Gelfandのスペクトル半径公式 行列を何度も掛けたときの成長率から、最大固有値の絶対値を復元できます。
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Wikipedia – Spectral radius：Gelfand’s formula en.wikipedia.org/wiki/Spectr…

Spectral radius - Wikipedia

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今日の「知っておくと便利な定理」 Jacobiの行列式恒等式 逆行列の小行列式を、元の行列の補小行列式から計算できます
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Wolfram MathWorld – Jacobi’s Determinant Identity mathworld.wolfram.com/Jacobi… Wikipedia – Compound matrix en.wikipedia.org/wiki/Compou…
Jacobi's Determinant Identity -- from Wolfram MathWorld

Jacobi's Determinant Identity -- from Wolfram MathWorld

Jacobi's determinant identity relates a determinant to a complementary block of the matrix inverse. Let A be an n×n invertible matrix, partitioned as A = [B D; E C] (1) A^(-1) = [W X; Y Z], (2) where...

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今日の「知っておくと便利な定理」 Raabeの収束判定法 比の判定法で極限が1になってしまう場合でも、「1への近づき方」を見ることで級数の収束・発散を判定できます
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Wikipedia – Ratio test：Raabe’s test en.wikipedia.org/wiki/Ratio_…

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今日の「知っておくと面白い定理」 Fermatの多角数定理 どんな正整数も、三角数なら3個、平方数なら4個、五角数なら5個……の和で表せます
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Wikipedia – Fermat polygonal number theorem en.wikipedia.org/wiki/Fermat…

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複素数を、行列で作ってみた。 youtu.be/W_Gki1JGmi8
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