Gurvan Hermange

ALT Comparaison entre un modèle stochastique et son approximation déterministe. L’évolution du nombre de cellules hématopoïétiques d’une population donnée (considérons ici des progéniteurs multipotents [MPP]) peut se modéliser par un processus de branchement à temps continu dans lequel un MPP se diviserait à un taux α = 0,5 jour-1, et lorsqu’il se diviserait pourrait produire deux MPP avec une probabilité p2 = 0,2, un MPP et un progéniteur engagé (pour lequel on ne fait pas le suivi dans le temps des divisions) avec une probabilité p1 = 0,3 ou aucun MPP avec une probabilité p0 = 0,5.

ALT Illustration de la méthodologie sur un exemple fictif.

ALT Différents intérêts (liste non exhaustive) des modèles mathématiques. A) Les modèles mathématiques peuvent permettre d’inférer des processus latents non directement observables, tels que la dynamique au niveau de cellules souches (CSH) ou l’histoire de l’apparition et du développement des hémopathies malignes, ce qui peut permettre par la suite la mise en place de méthodes de dépistage précoce. B) Les modèles mathématiques peuvent inférer des mécanismes biologiques, en testant par exemple différentes hypothèses biologiques, ce qui peut servir à identifier des pistes thérapeutiques et à construire des essais cliniques qui permettront leur validation et leur usage en clinique. C) Les modèles mathématiques sont des outils d’aide à la décision clinique, permettant de comprendre le mécanisme d’action des traitements, de prédire leurs effets et d’optimiser leur posologie.