‧₊˚✩ soon to be #collegetwt — 8TEEN!
- Tweets3.8K
- Following898
- Followers925
- Likes2.4K
ALT Dokumen soal "MA1101 Matematika I - Persiapan Ujian Tengah Semester", Bagian B (nomor 1–4):Soal Laju yang Berkaitan: Persegi PQRS di dalam persegi ABCD dengan daerah diarsir tetap $12\text{ cm}^2$ dan laju tambah luas $5\text{ cm}^2/\text{menit}$. Meminta hubungan $L$ dan $x$ serta laju perubahan $x$ saat luas $64\text{ cm}^2$.Soal Kontinuitas & Turunan: Fungsi $f(x) = -x+2$ untuk $x \le 1$ dan $1/x$ untuk $x > 1$. Meminta pembuktian kontinuitas dan nilai turunan di $x = 1$.Soal Sketsa Grafik: Diberikan grafik $y = f'(x)$ untuk menentukan selang kemonotonan, kecekungan, titik ekstrim, titik belok, asimtot, dan sketsa $f(x)$ dengan $f(0) = f(2) = 0$.Soal Aplikasi Turunan (Tangki Kerucut Terpancung): Air dipompa $1\text{ m}^3/\text{menit}$ ke tangki kerucut terpancung (tinggi $6\text{ m}$, jari-jari alas $2\text{ m}$, atas $5\text{ m}$). Menanyakan laju bertambahnya tinggi air saat $h = 4\text{ m}$ dengan rumus volume $V = \frac{1}{3}\pi h (a^2 + ab + b^2)$.
ALT Persegi PQRS terletak di dalam persegi lain ABCD yang lebih besar dengan posisi, seperti pada gambar berikut (Gambar persegi putih di dalam persegi biru). Luas daerah yang diarsir tetap, yaitu 12 cm2. Luas persegi ABCD bertambah dengan laju 5 cm^2 / menit. Misalkan x menyatakan panjang sisi persegi PQRS. (a) Tuliskan hubungan 𝐿 dan x (b) Tentukan laju perubahan panjang sisi persegi PQRS pada saat luasnya sebesar 64 cm2