リニア・テック（代表：別府 伸耕）の公式アカウントです．エンジニア向けの数学，物理，工学の動画セミナ＋組立キット発売中．Nobuyasu Beppu. Analog/Digital circuit, RF, MPU, FPGA, Signal processing, Web application.
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今月一番多く売れた商品は「フーリエ解析」でした．たくさんのお買い上げありがとうございます．
フーリエ変換，ラプラス変換，伝達関数，インパルス応答など，線形システムの設計に必要な知識を網羅します．
●技術者のための 本質を学ぶ数学3 「フーリエ解析」
linear-tec.jp/products/math/…
フーリエ解析の基本は「三角関数を組み合わせればどんな波形でも作れる」という話です．
三角関数は「振幅」と「周波数」によって区別できます．よって，対象とする波形が「どの周波数」を「どれくらいの振幅」で含むかを知りたくなります．これを表すグラフが周波数スペクトルというやつです．
電子回路やロボット，制御システムを思い通りに設計したい．物理や工学の本をスムーズに読めるようになりたい．そんな時は，基本となる3つの数学を押さえることをお勧めします．
●微分・積分
linear-tec.jp/products/math/…
●線形代数
linear-tec.jp/products/math/…
●フーリエ解析
linear-tec.jp/products/math/…
●微分・積分
たいていの物の設計は「微分方程式を解くこと」に帰着します．微分方程式とは，対象の未来の挙動を予測する道具です．これを理解するためのすべての基礎が微分・積分に詰まっています．高校数学から出発して丁寧に解説します．
電磁気学の集大成である「マクスウェル方程式」を網羅します．マクスウェル方程式を理解するために必要な「ベクトル解析」を高校数学の内容から出発して丁寧に解説します．
●技術者のための 本質を学ぶ物理3 「電磁気学」
linear-tec.jp/products/phys/…
電子回路の設計や保守・管理をする上で，電磁気学の知識は有用です．
ただし，個別の項目を暗記するのではなく「体系的」に理解することが重要です．何が前提で，何が結論として得られるのか．そういった構造をまるごと頭に入れることを目指すセミナです．
すべてのセミナで共通する考え方や専門用語は「理論メモ」のページにまとめています．
うちのセミナの雰囲気も伝わると思います．
linear-tec.jp/doc/tech/memo/
もうすぐアメリカ中間選挙ですが，「主成分分析」のセミナでは前回の大統領選挙のデータと州別の国勢調査データを例としてデータ分析の実例を紹介しています．
基本的な数学からアルゴリズムの導出，PythonやRによるコーディングまですべて解説します．
linear-tec.jp/products/soft/…
一般的な多変数データ分析で使う道具は，基本的に次の2つです．
●ラグランジュの未定乗数法による最適化
●固有値計算による多変数データの座標変換
主成分分析は，これらを習得する格好の題材です．高校数学の復習から始めて，必要な数学を丁寧に解説します．
線形代数を学ぶなら「線形空間」の話はぜひ理解しておきたいところです．
「基底の変換」は様々な座標変換の理論の基礎になるものです．データ分析や最適化の議論も，本質的には基底の変換に帰着します．
linear-tec.jp/products/math/…
「基底」とは，複雑な波形やデータを表現するための「基本部品」です．
基底のとり方は何通りもあり，「わかりやすい基底」と「わかりにくい基底」があります．当然ですが，わかりやすい基底を選びたい．そこで使うのが「基底の変換」のテクニックです．
線形写像や基底の乗り換えといった操作を知っていると「〇〇変換」と名の付く処理は本質的にだいたい同じだと気づけます．
線形代数のセミナは抽象的な話をできるだけ具体的に理解できるように工夫しました．紙とペンを用意してご覧ください．
linear-tec.jp/products/math/…
技術者向けの微分・積分のゴールの1つは「オイラーの公式」を理解することです．機械，電子回路，制御システムなど，オイラーの公式を使わずに「設計」することは不可能です．
オイラーの公式を理解するために必要な三角関数，複素数，テイラー展開などを丁寧に解説します．
linear-tec.jp/products/math/…
微分・積分そのものは，そこまで難しい概念ではありません．
「微分・積分がわからない」という場合，微分や積分を実行する相手である「初等関数」を使い慣れていないことがほとんどです．まずは三角関数や指数関数といった基本的な関数の使い方から確認していきましょう．
初等関数の基本は高校数学で習います．
高校数学は，まともに理解しようとすると難しいものです．だからこそ，基礎から地道に固めていけば後で必ず役立ちます．エンジニアのための大きな助けになります．それを最短経路で実現するセミナを作っています．
linear-tec.jp/doc/category/m…
力学で扱う項目の中でも，必ず押さえておきたいのが「強制振動の運動方程式」です．
いわゆる「質量 - ばね - ダンパ系」というやつですが，この単純な物理モデルは様々な物理現象を表す基本となります．応用範囲がおそろしく広い，強力なモデルです．
linear-tec.jp/products/phys/…
「質量 - ばね - ダンパ系」を外力によって強制的に振動させた時の挙動を扱うのが「強制振動の運動方程式」です．
この方程式は，「抵抗 - キャパシタ - インダクタ」で構成された電気回路に正弦波を印加した時の挙動と全く同じ形式をしています．
微分方程式の形で見ると，一見すると異なる「力学的な系」と「電子回路」の挙動がまったく同じように見えます．
このような「全部同じに見える」という感覚は，様々な物を設計する上で大いに役立ちます．その基本的な考え方は，「力学」にすべて詰まっています．
linear-tec.jp/products/phys/…