Romain BIROT

Si vous êtes parents ou décideurs politiques dans le cadre de Parcours Sup, vous devriez lire ceci : dans un climat de contestation parfois chaotique, au-delà de revendications parfaitement légitimes, la France semble aujourd'hui prête à sacrifier des décennies de progrès mathématiques sur l'autel d'une politique à courte vue. Je trouve cela insupportable, à bien des égards. D'autant que les premières victimes pourraient être précisément les lycéens que l'on prétend défendre. J'ai donc pris le temps de rédiger un long article, volontairement pédagogique, scientifiquement rigoureux et parfois assez peu diplomatique. Je vous propose de remonter aux fondements de la théorie des jeux avec John Nash, puis de découvrir comment Gale et Shapley ont résolu mathématiquement le problème des mariages stables, donnant naissance à une famille d'algorithmes dont les propriétés sont remarquables. Nous verrons ensuite comment ces travaux ont inspiré APB, puis Parcoursup, avec son mécanisme d'affectation dynamique soumis à des contraintes sociales, territoriales et réglementaires. J'expliquerai, aussi simplement que possible, ce que ces algorithmes garantissent réellement, pourquoi certaines de leurs propriétés sont si favorables aux candidats, quels biais subsistent et comment nous pourrions les corriger. Enfin, je proposerai de repartir d'une feuille blanche pour imaginer un système d'affectation plus performant, plus équitable et dont les propriétés pourraient être mathématiquement démontrées. Et j'inviterai naturellement tous ceux qui réclament aujourd'hui la disparition de Parcoursup à proposer leur propre solution, puis à démontrer, preuves et simulations à l'appui, qu'elle fait mieux. Parce qu'en matière de mathématiques, les slogans politiques ne valent jamais une démonstration. Bonne lecture ! (Aux personnes tout en haut de l'État : ne pensez vous pas qu'il vous manque une armée d'ingénieurs ?)